Хичээлийн тухай

Инженерчлэлийн салбаруудад шаардлагатай шугаман алгебр, вектор анализийн онол ба хэрэглээг судална. Энэ хичээлийг судалснаар дараах чадваруудыг эзэмшинэ. Үүнд: Алгебрын шугаман тэгшитгэлийн системийг шинжилж, шийд болон шийдийн огторгуйг тооцоолох, матрицын тодорхойлогчийг олох аргуудыг эзэмшинэ. Абстракт шугаман огторгуйн ойлголтыг авна. Зарим хялбар матрицын хувийн утгыг тооцоолж сурах, матриц диагональчлах аргууд эзэмшинэ. 3-хэмжээст огторгуй дахь муруйг шинжилж сурна. Функцэн цуваа болон Фурье анализийн элементүүдтэй танилцана.

Суралцагч нь энэхүү хичээлийг үзсэнээр
- Шугаман тэгшитгэлийн системийг матриц болон тодорхойлогч дээр үндэслэн бодох Крамерийн дүрэм, урвуу матриц, Гаусс-Жорданы аргуудтай танилцана. Мөн шугаман тэгшитгэлд хүргэх инженер, эдийн засгийн жишээнүүдтэй танилцана.
- Матриц, матрицын алгебр, урвуу матриц, матрицын ранг, матрицын хувийн утга, хувийн вектор олох, диагональчлах чадваруудыг эзэмшүүлнэ.
- Тодорхойлогч, түүний чанаруудтай танилцаж, дээд эрэмбийн тодорхойлогч бодож сурна.
- Вектор, түүн дээрх үйлдлүүд, скаляр, вектор болон холимог үржвэрүүд, тэдгээрийн геометр утгуудтай танилцана.
- Векторуудын шугаман хамааралгүй чанар, шугаман (вектор) огторгуй, огторгуйн суурь болон хэмжээс, зарим шугаман огторгуйн жишээнүүдтэй танилцана.
- Функцэн цуваа, Фурьегийн цуваа задаргаа, Фурьегийн интеграл, Фурье хувиргалт, Фурьегийн анализийн элементүүдийн инженерийн хэрэглээг судална.

Хичээлийн сэдвүүд:
1. Матриц, матриц дээрх үйлдлүүд
2. Тодорхойлогч, түүний чанарууд, дээд эрэмбийн тодорхойлогч
3. Шугаман тэгшитгэлийн систем, Крамерийн дүрэм, тусгай матрицууд
4. Гауссын арга, матрицын хувийн утга, хувийн вектор
5. Вектор, шугаман огторгуй, скаляр үржвэр
6. Шугаман огторгуй, огторгуйн суурь, хэмжээс, дотоод үржвэр, норм
7. Хавтгай дээрх шулууны тэгшитгэл, шулуунтай холбоотой үндсэн бодлогууд, хавтгайн тэгшитгэл
8. Матрицыг диоганальчлах, хоёр хавтгайн хоорондох өнцөг, цэгээс шлуун хүрэх зай, огторгуй дахь шулуунтай холбоотой бодлогууд
9. Векторуудын вектор ба холимог үржвэр, тэгш өнцөгт координатын системийн чиг
10. 2-р эрэмбийн муруй, тойрог, эллипс, гипербол, парабол
11. Муруй, нумын урт, шүргэгч вектор, вектор утгатай функц
12. Вектор утгатай функцийн хязгаар, чанар, чиглэлийн уламжлал
13. Потенциал орон, Лапласын оператор, сарнил, ротаци
14. Муруй шугамын интеграл замаас хамаарахгүй нөхцөл, Грины теорем
15. Хоёролсон болон гурвалсан интеграл
16. Гадаргуугийн интегралууд